Matematika Berhingga Contoh

\begin{matrix} x & y 1 & 2 3 & 4 5 & 6 7 & 8 9 & 10 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \\ 9 & 10 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 5 + 7 + 9$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 25$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 4 + 6 + 8 + 10$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 30$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 5 \cdot 6 + 7 \cdot 8 + 9 \cdot 10$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 190$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 165$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 220$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{5 (190) - 25 \cdot 30}{5 (165) - {(25)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = 1$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(30) (165) - 25 \cdot 190}{5 (165) - {(25)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = 1$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien

$m$ dan perpotongan sumbu y

$b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = 1 x + 1$