Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 10$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 1 + 4 + 9 + 16$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 30$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 9 + 4 \cdot 16$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 100$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(9)}^{2} + {(16)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 354$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{4 (100) - 10 \cdot 30}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = 5$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(30) (30) - 10 \cdot 100}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = - 5$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien $m$ dan perpotongan sumbu y $b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = 5 x - 5$