Matematika Berhingga Contoh

$\frac{81^{- 3}}{9^{- 11}}$

Langkah 1

Pindahkan $81^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{- 11} \cdot 81^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{- 11} \cdot 81^{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{- 11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 \cdot - 11} \cdot 81^{3}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 11$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 81^{3}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot {(3^{4})}^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{4 \cdot 3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{12}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{3^{- 22 + 12}}$

Langkah 2.6

Tambahkan $- 22$ dan $12$ .

$\frac{1}{3^{- 10}}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{- 10}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{10}$

Langkah 4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $10$ .

$59049$