Matematika Berhingga Contoh

$2 x + 3 y = - 8$ , $6 x + 9 y = 2$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = - 8 - 2 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $3 y = - 8 - 2 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - 8 - 2 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{2 x}{3}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- \frac{8}{3}$ dan $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{2}{3}$ .

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.2

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y = 2 - 6 x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $9 y = 2 - 6 x$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $9 y = 2 - 6 x$ dengan $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{9}$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (3)}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{2}{9} - \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Susun kembali $\frac{2}{9}$ dan $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9}$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{2}{9}$

Langkah 3.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{2}{9}$

Langkah 4

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Langkah 6