Matematika Berhingga Contoh

$6 x + y = 8$

Langkah 1

Pilih titik yang akan dilewati garis tegak lurus.

$(0, 0)$

Langkah 2

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 8 - 6 x$

Langkah 3

Tentukan gradien ketika $y = 8 - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $8$ dan $- 6 x$ .

$y = - 6 x + 8$

Langkah 3.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 6$ .

$m = - 6$

Langkah 4

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 6}$

Langkah 5

Sederhanakan $- \frac{1}{- 6}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{6}$

Langkah 5.2

Kalikan $- - \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{6})$

Langkah 5.2.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{6}$

Langkah 6

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan gradien $\frac{1}{6}$ dan titik yang diberikan $(0, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{6} \cdot (x - (0))$

Langkah 6.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{1}{6} \cdot (x + 0)$

Langkah 7

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (x + 0)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $\frac{1}{6} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot x$

Langkah 7.1.2.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$y = \frac{x}{6}$

Langkah 7.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{6} x$

Langkah 8