Matematika Berhingga Contoh

$f (1) = 2$ , $f (0) = - 1$

Langkah 1

$f (1) = 2$ , yang berarti $(1, 2)$ adalah titik pada garis. $f (0) = - 1$ , yang berarti $(0, - 1)$ adalah titik pada garis juga.

$(1, 2), (0, - 1)$

Langkah 2

Tentukan gradien garis antara $(1, 2)$ dan $(0, - 1)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 2.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 1 - (2)}{0 - (1)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 1 - 2}{0 - (1)}$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - (1)}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - 1}$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.4.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$m = 3$

Langkah 3

Gunakan gradien $3$ dan titik yang diberikan $(1, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 3 \cdot (x - (1))$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $3 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y - 2 = 3 x - 3$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3 x - 3 + 2$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$y = 3 x - 1$

Langkah 6

Ganti $y$ dengan $f (x)$ .

$f (x) = 3 x - 1$

Langkah 7