Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 5 y = 10$ , $x + y = 2$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2 - y$

$2 x - 5 y = 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - 5 y = 10$ dengan $2 - y$ .

$2 (2 - y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (2 - y) - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 y - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 2 y - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $5 y$ dengan $- 2 y$ .

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $4 - 7 y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y = 10 - 4$

$x = 2 - y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4$ dengan $10$ .

$- 7 y = 6$

$x = 2 - y$

$- 7 y = 6$

$x = 2 - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 7 y = 6$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = 6$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{6}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 - y$ dengan $- \frac{6}{7}$ .

$x = 2 - (- \frac{6}{7})$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 - (- \frac{6}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- (- \frac{6}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 2 + 1 (\frac{6}{7})$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $\frac{6}{7}$ dengan $1$ .

$x = 2 + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$x = 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x = \frac{14 + 6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $14$ dan $6$ .

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{20}{7}, - \frac{6}{7})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{20}{7}, - \frac{6}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{20}{7}, y = - \frac{6}{7}$

Langkah 7