Matematika Berhingga Contoh

$\frac{17}{3 x} + \frac{4}{7} = \frac{5}{3 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{4}{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{17}{3 x} = \frac{5}{3 x} - \frac{4}{7}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 3 x, 7$

Langkah 2.2

Since $3 x, 3 x, 7$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3, 7$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $3, 3, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 7$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$21$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $3 x, 3 x, 7$ adalah bagian bilangan $21$ dikalikan dengan bagian variabel.

$21 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{17}{3 x} = \frac{5}{3 x} - \frac{4}{7}$ dengan $21 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{17}{3 x} = \frac{5}{3 x} - \frac{4}{7}$ dengan $21 x$ .

$\frac{17}{3 x} (21 x) = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$21 \frac{17}{3 x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$3 (7) \frac{17}{3 x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (7) \frac{17}{3 (x)} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 7 \frac{17}{3 x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 \frac{17}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{17}{x}$ .

$\frac{7 \cdot 17}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $7$ dengan $17$ .

$\frac{119}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{119}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$119 = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$119 = 21 \frac{5}{3 x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$119 = 3 (7) \frac{5}{3 x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$119 = 3 (7) \frac{5}{3 (x)} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$119 = 3 \cdot 7 \frac{5}{3 x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$119 = 7 \frac{5}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{5}{x}$ .

$119 = \frac{7 \cdot 5}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$119 = \frac{35}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$119 = \frac{35}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$119 = 35 - \frac{4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$119 = 35 + \frac{- 4}{7} (21 x)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $7$ dari $21 x$ .

$119 = 35 + \frac{- 4}{7} (7 (3 x))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$119 = 35 + \frac{- 4}{7} (7 (3 x))$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$119 = 35 - 4 (3 x)$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$119 = 35 - 12 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $35 - 12 x = 119$ .

$35 - 12 x = 119$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $35$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 x = 119 - 35$

Langkah 4.2.2

Kurangi $35$ dengan $119$ .

$- 12 x = 84$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 12 x = 84$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 12 x = 84$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{84}{- 12}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{84}{- 12}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{84}{- 12}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $84$ dengan $- 12$ .

$x = - 7$