Matematika Berhingga Contoh

\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Langkah 1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan

0

$0$ dan menyelesaikannya.

x^{2 - 4} = 0

$x^{2 - 4} = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 2

Sederhanakan

x^{2 - 4}

$x^{2 - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi

4

$4$ dengan

2

$2$ .

x^{- 2} = 0

$x^{- 2} = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

1 = 0

$1 = 0$

Langkah 4

Karena

1 \neq 0

$1 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.

x = 0

$x = 0$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari

x

$x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

x > 0

$x > 0$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

x > 0

$x > 0$

Notasi Interval:

(0, \infty)

$(0, \infty)$

Langkah 9