Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3}{2} y - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} y + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{20}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 20 - 2}{3}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $20$ .

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 18}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{5 y + 18}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{2} - 4 - \frac{5 y + 18}{3} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{3 y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} - 4 = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{5 y + 18}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3 y}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{5 y + 18}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y \cdot 3 - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 y - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y + (- (5 y) - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$\frac{9 y + (- 5 y - 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y - 5 y \cdot 2 - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6.6

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{9 y - 10 y - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6.7

Kalikan $- 18$ dengan $2$ .

$\frac{9 y - 10 y - 36}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.6.8

Kurangi $10 y$ dengan $9 y$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 = 0$

Langkah 3.7

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6} = 0$

Langkah 3.8

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- y - 36}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} = 0$

Langkah 3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y - 36 - 4 \cdot 6}{6} = 0$

Langkah 3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$\frac{- y - 36 - 24}{6} = 0$

Langkah 3.10.2

Kurangi $24$ dengan $- 36$ .

$\frac{- y - 60}{6} = 0$

Langkah 3.11

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) - 60}{6} = 0$

Langkah 3.12

Tulis kembali $- 60$ sebagai $- 1 (60)$ .

$\frac{- (y) - 1 (60)}{6} = 0$

Langkah 3.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (60)$ .

$\frac{- (y + 60)}{6} = 0$

Langkah 3.14

Tulis kembali $- (y + 60)$ sebagai $- 1 (y + 60)$ .

$\frac{- 1 (y + 60)}{6} = 0$

Langkah 3.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y + 60}{6} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$y + 60 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 60$