Matematika Berhingga Contoh

$(x + 4) (4 x + 1) = - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 4) (4 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 4) (4 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (4 x + 1) + 4 (4 x + 1) = - 1$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (4 x) + x \cdot 1 + 4 (4 x + 1) = - 1$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (4 x) + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + x \cdot 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + x + 4 (4 x) + 4 \cdot 1 = - 1$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 x^{2} + x + 16 x + 4 \cdot 1 = - 1$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + x + 16 x + 4 = - 1$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $x$ dan $16 x$ .

$4 x^{2} + 17 x + 4 = - 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} + 17 x + 4 + 1 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$4 x^{2} + 17 x + 5 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 17$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 17 \pm \sqrt{17^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $80$ dengan $289$ .

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{209}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{209}}{8}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{17 - \sqrt{209}}{8}, - \frac{17 + \sqrt{209}}{8}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{17 - \sqrt{209}}{8}, - \frac{17 + \sqrt{209}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.31789596 \dots, - 3.93210403 \dots$