Matematika Berhingga Contoh

$8^{x} = 16^{3 x + 9}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 x} = 2^{4 (3 x + 9)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x = 4 (3 x + 9)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $4 (3 x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x = 4 (3 x) + 4 \cdot 9$

Langkah 3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 x = 12 x + 4 \cdot 9$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$3 x = 12 x + 36$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 12 x = 36$

Langkah 3.2.2

Kurangi $12 x$ dengan $3 x$ .

$- 9 x = 36$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x = 36$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x = 36$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{36}{- 9}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $36$ dengan $- 9$ .

$x = - 4$