Matematika Berhingga Contoh

$2 \cdot 5^{- X} = 18$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \cdot 5^{- X} = 18$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \cdot 5^{- X} = 18$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $5^{- X}$ dengan $1$ .

$5^{- X} = \frac{18}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $18$ dengan $2$ .

$5^{- X} = 9$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{- X}) = \ln (9)$

Langkah 3

Perluas $\ln (5^{- X})$ dengan memindahkan $- X$ ke luar logaritma.

$- X \ln (5) = \ln (9)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- X \ln (5) = \ln (9)$ dengan $- \ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- X \ln (5) = \ln (9)$ dengan $- \ln (5)$ .

$\frac{- X \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $X$ dengan $1$ .

$X = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$X = - 1.36521238 \dots$