Matematika Berhingga Contoh

$3500 = 1000 e^{0.04 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1000 e^{0.04 x} = 3500$ .

$1000 e^{0.04 x} = 3500$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1000 e^{0.04 x} = 3500$ dengan $1000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1000 e^{0.04 x} = 3500$ dengan $1000$ .

$\frac{1000 e^{0.04 x}}{1000} = \frac{3500}{1000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1000 e^{0.04 x}}{1000} = \frac{3500}{1000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{0.04 x}$ dengan $1$ .

$e^{0.04 x} = \frac{3500}{1000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3500$ dan $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $500$ dari $3500$ .

$e^{0.04 x} = \frac{500 (7)}{1000}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $500$ dari $1000$ .

$e^{0.04 x} = \frac{500 \cdot 7}{500 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{0.04 x} = \frac{500 \cdot 7}{500 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{0.04 x} = \frac{7}{2}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.04 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{0.04 x})$ dengan memindahkan $0.04 x$ ke luar logaritma.

$0.04 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.04 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $0.04$ dengan $1$ .

$0.04 x = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.04 x = \ln (\frac{7}{2})$ dengan $0.04$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.04 x = \ln (\frac{7}{2})$ dengan $0.04$ .

$\frac{0.04 x}{0.04} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{0.04}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.04$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.04 x}{0.04} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{0.04}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{0.04}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{0.04}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $7$ dengan $2$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{0.04}$

Langkah 5.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $3.5$ adalah sekitar $1.25276296$ .

$x = \frac{1.25276296}{0.04}$

Langkah 5.3.4

Bagilah $1.25276296$ dengan $0.04$ .

$x = 31.31907421$