Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{14} + \frac{1}{17} = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{x} = \frac{1}{14} + \frac{1}{17}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{14} + \frac{1}{17}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{14}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{17}{17}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{14} \cdot \frac{17}{17} + \frac{1}{17}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{17}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{14} \cdot \frac{17}{17} + \frac{1}{17} \cdot \frac{14}{14}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $238$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{14}$ dengan $\frac{17}{17}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{17}{14 \cdot 17} + \frac{1}{17} \cdot \frac{14}{14}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $14$ dengan $17$ .

$\frac{1}{x} = \frac{17}{238} + \frac{1}{17} \cdot \frac{14}{14}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{1}{17}$ dengan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{17}{238} + \frac{14}{17 \cdot 14}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $17$ dengan $14$ .

$\frac{1}{x} = \frac{17}{238} + \frac{14}{238}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x} = \frac{17 + 14}{238}$

Langkah 2.5

Tambahkan $17$ dan $14$ .

$\frac{1}{x} = \frac{31}{238}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 238$

Langkah 3.2

Since $x, 238$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 238$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Faktor prima untuk $238$ adalah $2 \cdot 7 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

$238$ memiliki faktor $2$ dan $119$ .

$2 \cdot 119$

Langkah 3.5.2

$119$ memiliki faktor $7$ dan $17$ .

$2 \cdot 7 \cdot 17$

Langkah 3.6

Kalikan $2 \cdot 7 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 \cdot 17$

Langkah 3.6.2

Kalikan $14$ dengan $17$ .

$238$

Langkah 3.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.9

KPK untuk $x, 238$ adalah bagian bilangan $238$ dikalikan dengan bagian variabel.

$238 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} = \frac{31}{238}$ dengan $238 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} = \frac{31}{238}$ dengan $238 x$ .

$\frac{1}{x} (238 x) = \frac{31}{238} (238 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$238 \frac{1}{x} x = \frac{31}{238} (238 x)$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $238$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{238}{x} x = \frac{31}{238} (238 x)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{238}{x} x = \frac{31}{238} (238 x)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$238 = \frac{31}{238} (238 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $238$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $238$ dari $238 x$ .

$238 = \frac{31}{238} (238 (x))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$238 = \frac{31}{238} (238 x)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$238 = 31 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $31 x = 238$ .

$31 x = 238$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $31 x = 238$ dengan $31$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $31 x = 238$ dengan $31$ .

$\frac{31 x}{31} = \frac{238}{31}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{31 x}{31} = \frac{238}{31}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{238}{31}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{238}{31}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.67741935 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 7 \frac{21}{31}$