Matematika Berhingga Contoh

$| 7 x | < 42$

Langkah 1

Tulis $| 7 x | < 42$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$7 x \geq 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $7 x \geq 0$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x \geq 0$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{0}{7}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{0}{7}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{7}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$x \geq 0$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $7 x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$7 x < 42$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$7 x < 0$

Langkah 1.5

Bagi setiap suku pada $7 x < 0$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagilah setiap suku di $7 x < 0$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

Langkah 1.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{7}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$x < 0$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $7 x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 7 x < 42$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 7 x < 42 & x \geq 0 \\ - 7 x < 42 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $7 x < 42$ ketika $x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $7 x < 42$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $7 x < 42$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{42}{7}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} < \frac{42}{7}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{42}{7}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $42$ dengan $7$ .

$x < 6$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x < 6$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 6$

Langkah 3

Selesaikan $- 7 x < 42$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $- 7 x < 42$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x < 42$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{42}{- 7}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{42}{- 7}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{42}{- 7}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $42$ dengan $- 7$ .

$x > - 6$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x > - 6$ dan $x < 0$ .

$- 6 < x < 0$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 6 < x < 6$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- 6, 6)$

Langkah 6