Matematika Berhingga Contoh

$3 \cdot (a + 2) + 10 \cdot (a + 10)$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun ulang polinomial tersebut dalam urutan turun untuk menggunakan kaidah Descartes.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a + 3 \cdot 2 + 10 \cdot (a + 10)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 a + 6 + 10 \cdot (a + 10)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 a + 6 + 10 a + 10 \cdot 10$

Langkah 1.1.4

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$3 a + 6 + 10 a + 100$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $3 a$ dan $10 a$ .

$13 a + 6 + 100$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $6$ dan $100$ .

$13 a + 106$

Langkah 2

Untuk menghitung jumlah akar positif yang memungkinkan, lihat tanda-tanda pada koefisien dan hitung berapa kali tanda-tanda pada koefisien berubah dari positif ke negatif atau negatif ke positif.

$f (a) = 13 a + 106$

Langkah 3

Karena ada $0$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak $0$ akar positif (Aturan Tanda Descartes).

Akar Positif: $0$

Langkah 4

Untuk menghitung jumlah akar negatif yang memungkinkan, substitusikan $a$ dengan $- a$ dan ulangi perbandingan tanda.

$f (- a) = 13 (- a) + 106$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$f (- a) = - 13 a + 106$

Langkah 6

Karena ada $1$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak $1$ akar negatif (Aturan Tanda Descartes).

Akar Negatif: $1$

Langkah 7

Jumlah akar-akar positif yang memungkinkan adalah $0$ , dan jumlah akar-akar negatif yang memungkinkan adalah $1$ .

Akar Positif: $0$

Akar Negatif: $1$