Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$f (x) = 2 ((x - 3) (x - 3)) + 1$

Langkah 1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 1$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 1$

Langkah 1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$f (x) = 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 1$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 + 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 + 1$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 18 + 1$

Langkah 2

Tambahkan $18$ dan $1$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 19$

Langkah 3

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$2 x^{2} \to 2$

$- 12 x \to 1$

$19 \to 0$

Langkah 4

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$2$

Langkah 5

Bilangan maksimum dari akar yang memungkinkan adalah derajat dari $2 x^{2} - 12 x + 19$ .

$2$