Matematika Berhingga Contoh

$x - 5 y = - 4$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = - 4 - x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 4 - x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 4 - x$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{4}{5} + \frac{- x}{- 5}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{4}{5} + \frac{x}{5}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = \frac{4}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{5} + \frac{y}{5} = x$ .

$\frac{4}{5} + \frac{y}{5} = x$

Langkah 4.2

Kurangkan $\frac{4}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{5} = x - \frac{4}{5}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{y}{5} = 5 (x - \frac{4}{5})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{y}{5} = 5 (x - \frac{4}{5})$

Langkah 4.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 5 (x - \frac{4}{5})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $5 (x - \frac{4}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 5 x + 5 (- \frac{4}{5})$

Langkah 4.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 5 x + 5 (\frac{- 4}{5})$

Langkah 4.4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 5 x + 5 (\frac{- 4}{5})$

Langkah 4.4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 5 x - 4$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 5 x - 4$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 5 x - 4$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{5} + \frac{x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = 5 (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) - 4$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = 5 (\frac{4}{5}) + 5 (\frac{x}{5}) - 4$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = 5 (\frac{4}{5}) + 5 (\frac{x}{5}) - 4$

Langkah 6.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = 4 + 5 (\frac{x}{5}) - 4$

Langkah 6.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = 4 + 5 (\frac{x}{5}) - 4$

Langkah 6.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = 4 + x - 4$

Langkah 6.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $4 + x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = x + 0$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{5} + \frac{x}{5}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (5 x - 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (5 x - 4) = \frac{4}{5} + \frac{5 x - 4}{5}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (5 x - 4) = \frac{4 + 5 x - 4}{5}$

Langkah 6.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $4 + 5 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f (5 x - 4) = \frac{5 x + 0}{5}$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f (5 x - 4) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 6.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (5 x - 4) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 6.3.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (5 x - 4) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 5 x - 4$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{5} + \frac{x}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = 5 x - 4$