Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 n^{8} + 4 n^{5} - 6 n^{2}}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 n^{2}$ dari $2 n^{8} + 4 n^{5} - 6 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 n^{2}$ dari $2 n^{8}$ .

$\frac{2 n^{2} (n^{6}) + 4 n^{5} - 6 n^{2}}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 n^{2}$ dari $4 n^{5}$ .

$\frac{2 n^{2} (n^{6}) + 2 n^{2} (2 n^{3}) - 6 n^{2}}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 n^{2}$ dari $- 6 n^{2}$ .

$\frac{2 n^{2} (n^{6}) + 2 n^{2} (2 n^{3}) + 2 n^{2} (- 3)}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2 n^{2}$ dari $2 n^{2} (n^{6}) + 2 n^{2} (2 n^{3})$ .

$\frac{2 n^{2} (n^{6} + 2 n^{3}) + 2 n^{2} (- 3)}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2 n^{2}$ dari $2 n^{2} (n^{6} + 2 n^{3}) + 2 n^{2} (- 3)$ .

$\frac{2 n^{2} (n^{6} + 2 n^{3} - 3)}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $n^{6}$ sebagai ${(n^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 n^{2} ({(n^{3})}^{2} + 2 n^{3} - 3)}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.3

Biarkan $u = n^{3}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $n^{3}$ .

$\frac{2 n^{2} (u^{2} + 2 u - 3)}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $u^{2} + 2 u - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 1.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 n^{2} ((u - 1) (u + 3))}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $n^{3}$ .

$\frac{2 n^{2} ((n^{3} - 1) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{2 n^{2} ((n^{3} - 1^{3}) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.7

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 n^{2} ((n - 1) (n^{2} + n \cdot 1 + 1^{2}) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\frac{2 n^{2} ((n - 1) (n^{2} + n + 1^{2}) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

Langkah 1.8.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2 n^{2} ((n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

$\frac{2 n^{2} (n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3)}{- 2 n^{4}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 n^{2} (n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3)$ .

$\frac{2 (((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{- 2 n^{4}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 n^{4}$ .

$\frac{2 (((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{2 (- n^{4})}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{2 (- n^{4})}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3)}{- n^{4}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $n^{2}$ dan $n^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $((n^{2} (n - 1)) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3)$ .

$\frac{n^{2} (((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{- n^{4}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $- n^{4}$ .

$\frac{n^{2} (((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{n^{2} (- n^{2})}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{2} (((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3))}{n^{2} (- n^{2})}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((n - 1) (n^{2} + n + 1)) (n^{3} + 3)}{- n^{2}}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(n - 1) (n^{2} + n + 1) (n^{3} + 3)}{n^{2}}$