Matematika Berhingga Contoh

$2 x^{2} + 20 x - 30 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 20 x = 30$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} + 20 x = 30$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} + 20 x = 30$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $20 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2} = \frac{30}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} = \frac{30}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} = \frac{30}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{10 x}{1} = \frac{30}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.4

Bagilah $10 x$ dengan $1$ .

$x^{2} + 10 x = \frac{30}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $30$ dengan $2$ .

$x^{2} + 10 x = 15$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 15 + {(5)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 15 + {(5)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $15 + {(5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 15 + 25$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $15$ dan $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 40$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 40$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{40}$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{40}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (10)}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{10}$

Langkah 7.3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm 2 \sqrt{10} - 5$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm 2 \sqrt{10} - 5$

Bentuk Desimal:

$x = 1.32455532 \dots, - 11.32455532 \dots$