Matematika Berhingga Contoh

${}_{15}C_{11}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{15}C_{11}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 11)! 11!}$

Langkah 2

Kurangi $11$ dengan $15$ .

$\frac{15!}{(4)! 11!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{15!}{(4)! 11!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $15!$ sebagai $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $15$ dengan $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $210$ dengan $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12}{(4)!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $2730$ dengan $12$ .

$\frac{32760}{(4)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $(4)!$ ke $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{32760}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{32760}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{32760}{24 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$\frac{32760}{24}$

Langkah 3.5

Bagilah $32760$ dengan $24$ .

$1365$