Matematika Berhingga Contoh

${}_{15}C_{9}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{15}C_{9}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 9)! 9!}$

Langkah 2

Kurangi $9$ dengan $15$ .

$\frac{15!}{(6)! 9!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{15!}{(6)! 9!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $15!$ sebagai $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $15$ dengan $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $210$ dengan $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $2730$ dengan $12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $32760$ dengan $11$ .

$\frac{360360 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $360360$ dengan $10$ .

$\frac{3603600}{(6)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $(6)!$ ke $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3603600}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{3603600}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $30$ dengan $4$ .

$\frac{3603600}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $120$ dengan $3$ .

$\frac{3603600}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $360$ dengan $2$ .

$\frac{3603600}{720 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan $720$ dengan $1$ .

$\frac{3603600}{720}$

Langkah 3.5

Bagilah $3603600$ dengan $720$ .

$5005$