Matematika Berhingga Contoh

${}_{15}C_{9}$

Langkah 1

Evaluasi

${}_{15}C_{9}$ menggunakan rumus

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 9)! 9!}$

Langkah 2

Kurangi

$9$ dengan

$15$ .

$\frac{15!}{(6)! 9!}$

Langkah 3

Sederhanakan

$\frac{15!}{(6)! 9!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

$15!$ sebagai

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$9!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(6)! 9!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$15$ dengan

$14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$210$ dengan

$13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$2730$ dengan

$12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$32760$ dengan

$11$ .

$\frac{360360 \cdot 10}{(6)!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan

$360360$ dengan

$10$ .

$\frac{3603600}{(6)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$(6)!$ ke

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3603600}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$6$ dengan

$5$ .

$\frac{3603600}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$30$ dengan

$4$ .

$\frac{3603600}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$120$ dengan

$3$ .

$\frac{3603600}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$360$ dengan

$2$ .

$\frac{3603600}{720 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan

$720$ dengan

$1$ .

$\frac{3603600}{720}$

Langkah 3.5

Bagilah

$3603600$ dengan

$720$ .

$5005$