Matematika Berhingga Contoh

${}_{17}C_{3}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{17}C_{3}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{17!}{(17 - 3)! 3!}$

Langkah 2

Kurangi $3$ dengan $17$ .

$\frac{17!}{(14)! 3!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{17!}{(14)! 3!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $17!$ sebagai $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!$ .

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 3!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $14!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14!}{(14)! 3!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15}{3!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $17$ dengan $16$ .

$\frac{272 \cdot 15}{3!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $272$ dengan $15$ .

$\frac{4080}{3!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $3!$ ke $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{4080}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4080}{6 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{4080}{6}$

Langkah 3.5

Bagilah $4080$ dengan $6$ .

$680$