Matematika Berhingga Contoh

${}_{12}C_{8}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{12}C_{8}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 8)! 8!}$

Langkah 2

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$\frac{12!}{(4)! 8!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{12!}{(4)! 8!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $12!$ sebagai $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(4)! 8!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(4)! 8!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{(4)!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{11880}{(4)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $(4)!$ ke $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$\frac{11880}{24}$

Langkah 3.5

Bagilah $11880$ dengan $24$ .

$495$