Matematika Berhingga Contoh

${}_{46}C_{6}$

Langkah 1

Evaluasi

${}_{46}C_{6}$ menggunakan rumus

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

Langkah 2

Kurangi

$6$ dengan

$46$ .

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

Langkah 3

Sederhanakan

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

$46!$ sebagai

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ .

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$40!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$46$ dengan

$45$ .

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$2070$ dengan

$44$ .

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$91080$ dengan

$43$ .

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$3916440$ dengan

$42$ .

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan

$164490480$ dengan

$41$ .

$\frac{6744109680}{6!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$6!$ ke

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$6$ dengan

$5$ .

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$30$ dengan

$4$ .

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$120$ dengan

$3$ .

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$360$ dengan

$2$ .

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan

$720$ dengan

$1$ .

$\frac{6744109680}{720}$

Langkah 3.5

Bagilah

$6744109680$ dengan

$720$ .

$9366819$