Matematika Berhingga Contoh

${}_{12}C_{6}$

Langkah 1

Evaluasi

${}_{12}C_{6}$ menggunakan rumus

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}$

Langkah 2

Kurangi

$6$ dengan

$12$ .

$\frac{12!}{(6)! 6!}$

Langkah 3

Sederhanakan

$\frac{12!}{(6)! 6!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

$12!$ sebagai

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$6!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$12$ dengan

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$132$ dengan

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$1320$ dengan

$9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$11880$ dengan

$8$ .

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan

$95040$ dengan

$7$ .

$\frac{665280}{6!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$6!$ ke

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$6$ dengan

$5$ .

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$30$ dengan

$4$ .

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$120$ dengan

$3$ .

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$360$ dengan

$2$ .

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan

$720$ dengan

$1$ .

$\frac{665280}{720}$

Langkah 3.5

Bagilah

$665280$ dengan

$720$ .

$924$