Matematika Berhingga Contoh

${}_{15}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi

${}_{15}C_{5}$ menggunakan rumus

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi

$5$ dengan

$15$ .

$\frac{15!}{(10)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan

$\frac{15!}{(10)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

$15!$ sebagai

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$10!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$15$ dengan

$14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$210$ dengan

$13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$2730$ dengan

$12$ .

$\frac{32760 \cdot 11}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$32760$ dengan

$11$ .

$\frac{360360}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$5!$ ke

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{360360}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$5$ dengan

$4$ .

$\frac{360360}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$20$ dengan

$3$ .

$\frac{360360}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$60$ dengan

$2$ .

$\frac{360360}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$120$ dengan

$1$ .

$\frac{360360}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah

$360360$ dengan

$120$ .

$3003$