Matematika Berhingga Contoh

12 C 7

${}_{12}C_{7}$

Langkah 1

Evaluasi

12 C 7

${}_{12}C_{7}$ menggunakan rumus

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 7)! 7!}

$\frac{12!}{(12 - 7)! 7!}$

Langkah 2

Kurangi

7

$7$ dengan

12

$12$ .

\frac{12!}{(5)! 7!}

$\frac{12!}{(5)! 7!}$

Langkah 3

Sederhanakan

\frac{12!}{(5)! 7!}

$\frac{12!}{(5)! 7!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

12!

$12!$ sebagai

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

7!

$7!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(5)! 7!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$12$ dengan

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$132$ dengan

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$1320$ dengan

$9$ .

$\frac{11880 \cdot 8}{(5)!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$11880$ dengan

$8$ .

$\frac{95040}{(5)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$(5)!$ ke

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{95040}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$5$ dengan

$4$ .

$\frac{95040}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$20$ dengan

$3$ .

$\frac{95040}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$60$ dengan

$2$ .

$\frac{95040}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$120$ dengan

$1$ .

$\frac{95040}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah

$95040$ dengan

$120$ .

$792$