Matematika Berhingga Contoh

20 C 4

${}_{20}C_{4}$

Langkah 1

Evaluasi

20 C 4

${}_{20}C_{4}$ menggunakan rumus

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

Langkah 2

Kurangi

4

$4$ dengan

20

$20$ .

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

Langkah 3

Sederhanakan

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

20!

$20!$ sebagai

20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

16!

$16!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$20$ dengan

$19$ .

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$380$ dengan

$18$ .

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$6840$ dengan

$17$ .

$\frac{116280}{4!}$

$\frac{116280}{4!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$4!$ ke

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$4$ dengan

$3$ .

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$12$ dengan

$2$ .

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$24$ dengan

$1$ .

$\frac{116280}{24}$

$\frac{116280}{24}$

$\frac{116280}{24}$

Langkah 3.5

Bagilah

$116280$ dengan

$24$ .

$4845$

$4845$

${}_{20}C_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$