Matematika Berhingga Contoh

11 C 5

${}_{11}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi

11 C 5

${}_{11}C_{5}$ menggunakan rumus

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}

$\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi

5

$5$ dengan

11

$11$ .

\frac{11!}{(6)! 5!}

$\frac{11!}{(6)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan

\frac{11!}{(6)! 5!}

$\frac{11!}{(6)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

11!

$11!$ sebagai

11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

6!

$6!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$11$ dengan

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$110$ dengan

$9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$990$ dengan

$8$ .

$\frac{7920 \cdot 7}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$7920$ dengan

$7$ .

$\frac{55440}{5!}$

$\frac{55440}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$5!$ ke

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{55440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$5$ dengan

$4$ .

$\frac{55440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$20$ dengan

$3$ .

$\frac{55440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$60$ dengan

$2$ .

$\frac{55440}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$120$ dengan

$1$ .

$\frac{55440}{120}$

$\frac{55440}{120}$

$\frac{55440}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah

$55440$ dengan

$120$ .

$462$

$462$

${}_{11}C_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$