Matematika Berhingga Contoh

${}_{52}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi

${}_{52}C_{5}$ menggunakan rumus

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi

$5$ dengan

$52$ .

$\frac{52!}{(47)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan

$\frac{52!}{(47)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

$52!$ sebagai

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$47!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$52$ dengan

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$2652$ dengan

$50$ .

$\frac{132600 \cdot 49 \cdot 48}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$132600$ dengan

$49$ .

$\frac{6497400 \cdot 48}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$6497400$ dengan

$48$ .

$\frac{311875200}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$5!$ ke

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{311875200}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$5$ dengan

$4$ .

$\frac{311875200}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$20$ dengan

$3$ .

$\frac{311875200}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$60$ dengan

$2$ .

$\frac{311875200}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$120$ dengan

$1$ .

$\frac{311875200}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah

$311875200$ dengan

$120$ .

$2598960$