Matematika Berhingga Contoh

13 C 5

${}_{13}C_{5}$

Langkah 1

Evaluasi

13 C 5

${}_{13}C_{5}$ menggunakan rumus

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

Langkah 2

Kurangi

5

$5$ dengan

13

$13$ .

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

Langkah 3

Sederhanakan

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

13!

$13!$ sebagai

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

8!

$8!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$13$ dengan

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$156$ dengan

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$1716$ dengan

$10$ .

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan

$17160$ dengan

$9$ .

$\frac{154440}{5!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$5!$ ke

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$5$ dengan

$4$ .

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$20$ dengan

$3$ .

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$60$ dengan

$2$ .

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan

$120$ dengan

$1$ .

$\frac{154440}{120}$

Langkah 3.5

Bagilah

$154440$ dengan

$120$ .

$1287$