Matematika Berhingga Contoh

${}_{10}C_{6}$

Langkah 1

Evaluasi

${}_{10}C_{6}$ menggunakan rumus

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 6)! 6!}$

Langkah 2

Kurangi

$6$ dengan

$10$ .

$\frac{10!}{(4)! 6!}$

Langkah 3

Sederhanakan

$\frac{10!}{(4)! 6!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

$10!$ sebagai

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$6!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$10$ dengan

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$90$ dengan

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7}{(4)!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan

$720$ dengan

$7$ .

$\frac{5040}{(4)!}$

$\frac{5040}{(4)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas

$(4)!$ ke

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan

$4$ dengan

$3$ .

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan

$12$ dengan

$2$ .

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan

$24$ dengan

$1$ .

$\frac{5040}{24}$

$\frac{5040}{24}$

$\frac{5040}{24}$

Langkah 3.5

Bagilah

$5040$ dengan

$24$ .

$210$

$210$

${}_{10}C_{6}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$