Matematika Berhingga Contoh

10 C 5

${}_{10}C_{5}$

Step 1

Evaluasi

10 C 5

${}_{10}C_{5}$ menggunakan rumus

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

Kurangi

5

$5$ dengan

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

Sederhanakan

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali

10!

$10!$ sebagai

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Batalkan faktor persekutuan dari

5!

$5!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan

$10$ dengan

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Kalikan

$90$ dengan

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Kalikan

$720$ dengan

$7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

Kalikan

$5040$ dengan

$6$ .

$\frac{30240}{5!}$

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Perluas

$5!$ ke

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Kalikan

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan

$5$ dengan

$4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Kalikan

$20$ dengan

$3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Kalikan

$60$ dengan

$2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

Kalikan

$120$ dengan

$1$ .

$\frac{30240}{120}$

Bagilah

$30240$ dengan

$120$ .

$252$