Kimia Contoh

$\log (9 x) - \log (2 x - 1) = \log (8)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x}{2 x - 1}) = \log (8)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{9 x}{2 x - 1} = 8$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x - 1, 1$

Langkah 3.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$2 x - 1, 1$

Langkah 3.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 x - 1$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{9 x}{2 x - 1} = 8$ dengan $2 x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9 x}{2 x - 1} = 8$ dengan $2 x - 1$ .

$\frac{9 x}{2 x - 1} (2 x - 1) = 8 (2 x - 1)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{2 x - 1} (2 x - 1) = 8 (2 x - 1)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x = 8 (2 x - 1)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x = 8 (2 x) + 8 \cdot - 1$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$9 x = 16 x + 8 \cdot - 1$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$9 x = 16 x - 8$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x - 16 x = - 8$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $16 x$ dengan $9 x$ .

$- 7 x = - 8$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 8$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 8$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 7}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{8}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{142857}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{7}$