Kimia Contoh

$(40 - 2 x) \cdot (55 - 2 x) = 1350$

Langkah 1

Sederhanakan $(40 - 2 x) \cdot (55 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(40 - 2 x) (55 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$40 (55 - 2 x) - 2 x (55 - 2 x) = 1350$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$40 \cdot 55 + 40 (- 2 x) - 2 x (55 - 2 x) = 1350$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$40 \cdot 55 + 40 (- 2 x) - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $40$ dengan $55$ .

$2200 + 40 (- 2 x) - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $40$ .

$2200 - 80 x - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $55$ dengan $- 2$ .

$2200 - 80 x - 110 x - 2 x (- 2 x) = 1350$

Langkah 1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x = 1350$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x) = 1350$

Langkah 1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 x^{2} = 1350$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$2200 - 80 x - 110 x + 4 x^{2} = 1350$

Langkah 1.2.2

Kurangi $110 x$ dengan $- 80 x$ .

$2200 - 190 x + 4 x^{2} = 1350$

Langkah 2

Kurangkan $1350$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2200 - 190 x + 4 x^{2} - 1350 = 0$

Langkah 3

Kurangi $1350$ dengan $2200$ .

$- 190 x + 4 x^{2} + 850 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $- 190 x + 4 x^{2} + 850$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 190 x$ .

$2 (- 95 x) + 4 x^{2} + 850 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2}) + 850 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $850$ .

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2}) + 2 (425) = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2})$ .

$2 (- 95 x + 2 x^{2}) + 2 (425) = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 95 x + 2 x^{2}) + 2 (425)$ .

$2 (- 95 x + 2 x^{2} + 425) = 0$

Langkah 4.2

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$2 (- 95 u + 2 u^{2} + 425) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Susun kembali suku-suku.

$2 (2 u^{2} - 95 u + 425) = 0$

Langkah 4.3.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 425 = 850$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 95$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $- 95$ dari $- 95 u$ .

$2 (2 u^{2} - 95 u + 425) = 0$

Langkah 4.3.2.2

Tulis kembali $- 95$ sebagai $- 10$ ditambah $- 85$

$2 (2 u^{2} + (- 10 - 85) u + 425) = 0$

Langkah 4.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 u^{2} - 10 u - 85 u + 425) = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((2 u^{2} - 10 u) - 85 u + 425) = 0$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (2 u (u - 5) - 85 (u - 5)) = 0$

Langkah 4.3.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $u - 5$ .

$2 ((u - 5) (2 u - 85)) = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$2 ((x - 5) (2 x - 85)) = 0$

Langkah 4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 5) (2 x - 85) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$2 x - 85 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 7

Atur $2 x - 85$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $2 x - 85$ sama dengan $0$ .

$2 x - 85 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $2 x - 85 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $85$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 85$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 85$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 85$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{85}{2}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{85}{2}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{85}{2}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 5) (2 x - 85) = 0$ benar.

$x = 5, \frac{85}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 5, \frac{85}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 5, 42.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5, 42 \frac{1}{2}$