Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} - x + 4 & x < 1 \\ 2 x + 1 & x \geq 1 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $- x + 4$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 1^{-}} - x + 4$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$- lim_{x \to 1^{-}} x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$- lim_{x \to 1^{-}} x + 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$- 1 + 4$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$3$

Langkah 2

Evaluasi $2 x + 1$ pada $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$2 (1) + 1$

Langkah 2.2

Evaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3$

Langkah 3

Karena limit dari $- x + 4$ ketika $x$ mendekati $1$ dari kiri sama dengan nilai fungsi pada $x = 1$ , fungsinya kontinu pada $x = 1$ .

Kontinu

Langkah 4