Kalkulus Contoh

lim x \to - \infty \frac{x}{2 x - 3}

$lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2 x - 3}$

Langkah 1

Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari

x

$x$ dalam penyebut, yaitu

x

$x$ .

lim x \to - \infty \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

lim x \to - \infty \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah

$2$ dengan

$1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 + \frac{- 3}{x}}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 - \frac{3}{x}}$

Langkah 2.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika

$x$ mendekati

$- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

Langkah 2.4

Evaluasi limit dari

$1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati

$- \infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

Langkah 2.5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika

$x$ mendekati

$- \infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

Langkah 2.6

Evaluasi limit dari

$2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati

$- \infty$ .

$\frac{1}{2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

Langkah 2.7

Pindahkan suku

$3$ ke luar limit karena konstan terhadap

$x$ .

$\frac{1}{2 - 3 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Langkah 3

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan

$\frac{1}{x}$ mendekati

$0$ .

$\frac{1}{2 - 3 \cdot 0}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

$- 3$ dengan

$0$ .

$\frac{1}{2 + 0}$

Langkah 4.2

Tambahkan

$2$ dan

$0$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$