Kalkulus Contoh

$n (x) = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ dengan $x$ .

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$n = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 1.3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$

Langkah 1.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$ .

$n = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $n$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$