Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan adalah .
Langkah 3
Langkah 3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5
Sederhanakan.
Langkah 3.5.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.5.2
Gabungkan dan .
Langkah 4
Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan , lalu selesaikan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan adalah .
Langkah 5.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 6
Langkah 6.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 6.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 6.4
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 6.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.6
Tulis kembali sehingga berada di sisi kiri.
Langkah 6.7
Variabel dapat dihapus.
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Langkah 7
Langkah 7.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 7.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 8
Titik kritis untuk dievaluasi.
real
Langkah 9
Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.
Langkah 10
Langkah 10.1
Gabungkan eksponen.
Langkah 10.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 10.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.1.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.1.7
Tambahkan dan .
Langkah 10.1.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.1.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.1.10
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.1.11
Tambahkan dan .
Langkah 10.1.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.1.13
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.1.14
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.1.15
Tambahkan dan .
Langkah 10.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 10.3.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3.6
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3.7
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3.8
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.4
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 10.4.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 10.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.6
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 10.6.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 11
Karena uji turunan pertama tidak berhasil, maka tidak ada ekstrem lokal.
Tidak Ada Ekstrem Lokal
Langkah 12