Kalkulus Contoh

$r^{2} = 2 \sin (2 θ)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \sin (2 θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$r^{2} = 2 (2 \sin (θ) \cos (θ))$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$r^{2} = 4 \sin (θ) \cos (θ)$

Langkah 2

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \cos (θ)$

Langkah 3

Karena $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti $\cos (θ)$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \frac{x}{r}$

Langkah 4

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = 4 \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$