Kalkulus Contoh

r = 3 \sec (θ)

$r = 3 \sec (θ)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan

3 \sec (θ)

$3 \sec (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali

\sec (θ)

$\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}

$r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan

3

$3$ dan

\frac{1}{\cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{\cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

Langkah 2

Karena

\cos (θ) = \frac{x}{r}

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti

\cos (θ)

$\cos (θ)$ dengan

\frac{x}{r}

$\frac{x}{r}$ .

r = \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r = \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan

r

$r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan

r

$r$ .

r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan

r

$r$ dengan

r

$r$ .

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan

r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \frac{3}{\frac{x}{r}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

r^{2} = r (3 \frac{r}{x})

$r^{2} = r (3 \frac{r}{x})$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

r^{2} = 3 r \frac{r}{x}

$r^{2} = 3 r \frac{r}{x}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan

3 r \frac{r}{x}

$3 r \frac{r}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Gabungkan

3

$3$ dan

\frac{r}{x}

$\frac{r}{x}$ .

r^{2} = r \frac{3 r}{x}

$r^{2} = r \frac{3 r}{x}$

Langkah 3.3.1.3.2

Gabungkan

r

$r$ dan

\frac{3 r}{x}

$\frac{3 r}{x}$ .

r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}$

Langkah 3.3.1.3.3

Naikkan

r

$r$ menjadi pangkat

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}$

Langkah 3.3.1.3.4

Naikkan

r

$r$ menjadi pangkat

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}$

Langkah 3.3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}$

Langkah 3.3.1.3.6

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

Langkah 4

Karena

r^{2} = x^{2} + y^{2}

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti

r^{2}

$r^{2}$ dengan

x^{2} + y^{2}

$x^{2} + y^{2}$ dan

r

$r$ dengan

\sqrt{x^{2} + y^{2}}

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}$

r = 3 \sec θ

$r = 3 \sec θ$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$