Kalkulus Contoh

$0.1$ ,

$0.2$ ,

$0.3$ ,

$0.4$ ,

$0.5$ ,

$0.6$ ,

$0.7$ ,

$0.8$ ,

$0.9$

Langkah 1

Ini adalah rumus untuk menentukan jumlah dari

$n$ suku pertama dari barisan. Untuk evaluasi ini, nilai dari suku pertama dan ke-

$n$ harus ditemukan.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan

$0.1$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain,

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik:

$d = 0.1$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

$a_{1} = 0.1$ dan

$d = 0.1$ .

$a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

Langkah 5.2

Kalikan

$0.1$ dengan

$- 1$ .

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

Langkah 6

Gabungkan suku balikan dalam

$0.1 + 0.1 n - 0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi

$0.1$ dengan

$0.1$ .

$a_{n} = 0.1 n + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan

$0.1 n$ dan

$0$ .

$a_{n} = 0.1 n$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari

$n$ untuk mencari suku ke

$n$ .

$a_{9} = 0.1 (9)$

Langkah 8

Kalikan

$0.1$ dengan

$9$ .

$a_{9} = 0.9$

Langkah 9

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan

$S_{9}$ .

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

Langkah 10

Tambahkan

$0.1$ dan

$0.9$ .

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali

$2$ sebagai

$1 (2)$ .

$S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$S_{9} = \frac{9}{2}$

Langkah 12

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{9} = 4.5$