Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{5} - 5 x^{3} + 4$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{5} - 5 x^{3} + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$3 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$15 x^{4} - 5 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$15 x^{4} - 5 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$15 x^{4} - 15 x^{2} + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$15 x^{4} - 15 x^{2} + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $15 x^{4} - 15 x^{2}$ dan $0$ .

$15 x^{4} - 15 x^{2}$