Kalkulus Contoh

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ,

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ ,

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$ ,

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik:

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a_{1} = \frac{1}{2}

$a_{1} = \frac{1}{2}$ dan

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$ .

a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 4

Kalikan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dengan

{(\frac{1}{2})}^{n - 1}

${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dengan

{(\frac{1}{2})}^{n - 1}

${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}$

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam

1 + n - 1

$1 + n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi

1

$1$ dengan

1

$1$ .

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n + 0}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n + 0}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan

n

$n$ dan

0

$0$ .

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

a_{n} = \frac{1^{n}}{2^{n}}

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2^{n}}$

Langkah 6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

a_{n} = \frac{1}{2^{n}}

$a_{n} = \frac{1}{2^{n}}$