Kalkulus Contoh

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{16}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1}{2}$ dan $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan ${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan ${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $\frac{1}{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{1 + n - 1}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 + n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n + 0}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $n$ dan $0$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n}}{2^{n}}$

Langkah 6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = \frac{1}{2^{n}}$