Kalkulus Contoh

$\int \sin (x) (\cot (x) + \csc (x)) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int \sin (x) \cot (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\sin (x)$ dan $\cot (x)$ .

$\int \cot (x) \sin (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\sin (x) \cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \cos (x) + \sin (x) \csc (x) d x$

Langkah 1.3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\sin (x)$ dan $\csc (x)$ .

$\int \cos (x) + \csc (x) \sin (x) d x$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $\sin (x) \csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x) d x$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \cos (x) + 1 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \cos (x) d x + \int d x$

Langkah 3

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C + \int d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\sin (x) + C + x + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\sin (x) + x + C$