Kalkulus Contoh

$\int_{π}^{\frac{3 π}{4}} 7 \sec^{2} (t) d t$

Langkah 1

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$7 \int_{π}^{\frac{3 π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

Langkah 2

Karena turunan dari $\tan (t)$ adalah $\sec^{2} (t)$ , maka integral dari $\sec^{2} (t)$ adalah $\tan (t)$ .

$7 (\tan (t)]_{π}^{\frac{3 π}{4}})$

Langkah 3

Evaluasi $\tan (t)$ pada $\frac{3 π}{4}$ dan pada $π$ .

$7 (\tan (\frac{3 π}{4}) - \tan (π))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$7 (- \tan (\frac{π}{4}) - \tan (π))$

Langkah 4.1.2

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$7 (- 1 \cdot 1 - \tan (π))$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$7 (- 1 - \tan (π))$

Langkah 4.1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$7 (- 1 - - \tan (0))$

Langkah 4.1.5

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$7 (- 1 - - 0)$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- - 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$7 (- 1 - 0)$

Langkah 4.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$7 (- 1 + 0)$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$7 \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 7$