Kalkulus Contoh

$\int_{π}^{\frac{3 π}{4}} 7 \sec^{2} (t) d t$

Langkah 1

Karena

$7$ konstan terhadap

$t$ , pindahkan

$7$ keluar dari integral.

$7 \int_{π}^{\frac{3 π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

Langkah 2

Karena turunan dari

$\tan (t)$ adalah

$\sec^{2} (t)$ , maka integral dari

$\sec^{2} (t)$ adalah

$\tan (t)$ .

$7 (\tan (t)]_{π}^{\frac{3 π}{4}})$

Langkah 3

Evaluasi

$\tan (t)$ pada

$\frac{3 π}{4}$ dan pada

$π$ .

$7 (\tan (\frac{3 π}{4}) - \tan (π))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$7 (- \tan (\frac{π}{4}) - \tan (π))$

Langkah 4.1.2

Nilai eksak dari

$\tan (\frac{π}{4})$ adalah

$1$ .

$7 (- 1 \cdot 1 - \tan (π))$

Langkah 4.1.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$1$ .

$7 (- 1 - \tan (π))$

Langkah 4.1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$7 (- 1 - - \tan (0))$

Langkah 4.1.5

Nilai eksak dari

$\tan (0)$ adalah

$0$ .

$7 (- 1 - - 0)$

Langkah 4.1.6

Kalikan

$- - 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$7 (- 1 - 0)$

Langkah 4.1.6.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$7 (- 1 + 0)$

Langkah 4.2

Tambahkan

$- 1$ dan

$0$ .

$7 \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan

$7$ dengan

$- 1$ .

$- 7$

$\int_{π}^{\frac{3 π}{4}} 7 \sec^{2} (t) d t$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













