Kalkulus Contoh

$\int_{p}^{2 p} x d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{p}^{2 p}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $2 p$ dan pada $p$ .

$(\frac{1}{2} {(2 p)}^{2}) - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 p$ .

$\frac{1}{2} {(2 (p))}^{2} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (p)$ .

$\frac{1}{2} (2^{2} p^{2}) - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} (4 p^{2}) - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2} p^{2} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.5

Gabungkan $\frac{4}{2}$ dan $p^{2}$ .

$\frac{4 p^{2}}{2} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 p^{2}$ .

$\frac{2 (2 p^{2})}{2} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2 p^{2})}{2 (1)} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 p^{2})}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 p^{2}}{1} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 2.2.6.2.4

Bagilah $2 p^{2}$ dengan $1$ .

$2 p^{2} - \frac{1}{2} p^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $p^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 p^{2} - \frac{p^{2}}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $2 p^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 p^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{p^{2}}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $2 p^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 p^{2} \cdot 2}{2} - \frac{p^{2}}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 p^{2} \cdot 2 - p^{2}}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $2 p^{2} \cdot 2 - p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $2 p^{2} \cdot 2$ .

$\frac{p^{2} (2 \cdot 2) - p^{2}}{2}$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan $p^{2}$ dari $- p^{2}$ .

$\frac{p^{2} (2 \cdot 2) + p^{2} \cdot - 1}{2}$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan $p^{2}$ dari $p^{2} (2 \cdot 2) + p^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{p^{2} (2 \cdot 2 - 1)}{2}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{p^{2} (4 - 1)}{2}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{p^{2} \cdot 3}{2}$

Langkah 3.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $p^{2}$ .

$\frac{3 p^{2}}{2}$