Kalkulus Contoh

$\frac{d}{(d x) \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

Langkah 2

Integral dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $\sin (t)$ .

$\frac{1}{x \sin (t)]_{2 π}^{\sqrt[3]{x}}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\sin (t)$ pada $\sqrt[3]{x}$ dan pada $2 π$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (2 π))}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (0))}$

Langkah 3.2.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - 0)}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) + 0)}$

Langkah 3.2.1.4

Tambahkan $\sin (\sqrt[3]{x})$ dan $0$ .

$\frac{1}{x \sin (\sqrt[3]{x})}$

Langkah 3.2.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$

Langkah 3.2.3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$ ke $\csc (\sqrt[3]{x})$ .

$\frac{1}{x} \csc (\sqrt[3]{x})$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\csc (\sqrt[3]{x})$ .

$\frac{\csc (\sqrt[3]{x})}{x}$